Факультативный курс

«Избранные вопросы математики»

10 класс

Учитель Шебанкова О.В.

Пояснительная записка

Факультативный курс «Избранные вопросы математики» адресован учащимся 10 (информационно-технологического ) класса, которые настроены на получение не только базовых знаний и умений по математике, но и овладение умениями решать задачи повышенного и высокого уровня сложности. Для этого необходим ряд специальных знаний, умений и приемов работы с математической задачей, владение некоторыми специальными методами математики.

Факультативные занятия направлены на достижение следующих целей:

-формировать представление о математике как средстве моделирования явлений и процессов;

-развивать алгоритмическую культуру, математическую интуицию, творческие способности учащихся, необходимые для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений;

- воспитывать культуру личности средствами математики.

Достижение поставленных целей планируется путем решения следующих задач:

-изложение некоторых избранных вопросов теории, не изучаемых на базовом уровне;

-обучение общим и специальным методам решения задач;

-использование полученных знаний и умений в практической деятельности при решении задач повышенного и высокого уровня сложности.

Обязательные результаты обучения:

            -научиться анализировать математическую задачу;

            -уметь планировать деятельность при решении задач;

-уметь замечать сходство и различие в ситуациях, текстах заданий, анализировать   алгоритмический материал;

            - реализовать полученные знания и умения при выполнении тестовых заданий.

Критерии успешности: выполнение тестовой работы в форме ЕГЭ.

Программа составлена на основе Стандарта среднего (полного)общего образования по математике (профильный уровень).

Программа курса

1.Многочлены (12часов). Делимость многочленов. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Теорема Безу. Бином Ньютона. Применение свойств корней многочленов к решению уравнений четвертой степени, возвратных, однородных уравнений.

2. Построение графиков функций. (9 часов).  Графики элементарных функций. Виды преобразований графиков (сдвиг, отражение, деформация, симметрия). Правила построения графиков функций и зависимостей, содержащих абсолютные величины. Техника выполнения преобразований графиков.

3. Уравнения и неравенства с параметрами (11 часов). Понятие параметра. Равносильность уравнений и неравенств. Уравнения-следствия и неравенства-следствия. Линейные уравнения  с параметром. Квадратные уравнения с параметром. Простейшие неравенства с параметром.

4. Итоговое занятие (2 часа). Выполнение тестовых заданий в формате ЕГЭ.     

  Итого     34 часа

Тематическое  планирование

Литература

1. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень)
2. Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений /  Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. – М. : Просвещение, 2000.
3. Алгебра и начала анализа: учеб.пособ. для 9-го класса средней школы /под ред. А.Н.Колмогорова. – М.: Просвещение, 1975.
4. Сборник задач по математике для поступающих во втузы. Учеб. пособие/В. К .Егерев, Б. А. Кордемский , В.В.Зайцев и др.; Под ред. М .И. Сканави. – М. : Высш. шк., 1988.
5. Цыпкин А. Г., Пинский А. И. Справочник по методам решения задач по математике для средней школы. -  М.:Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989.
6. Башмаков М.И. Методические рекомендации по использованию учебника «Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.» при изучении математики на базовом и профильном уровне. – М.: Дрофа, 2005.
7. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач. – М.:Просвещение,1989.
8.  Учебно-тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ по математике разных лет.