Главная | Регистрация | Вход | RSSПятница, 16.11.2018, 02:08

Сайт МБОУ г.Владимира
"СОШ №16"

Меню сайта
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Форма входа
электронные дневники
мониторинг
мониторинг мониторинг
персональные данные
памятка жд независимая оценка качества
Объявление

Школа готова принять в дар для оснащения учебных кабинетов бывшую в употреблении офисную мебель. С благодарностью рассмотрим все Ваши предложения.

Каталог файлов

Главная » Файлы » Методическая копилка » учителей математики и информатики

Программа элективного курса «Модули и параметры»
[ Скачать с сервера (50.5 Kb) ] 04.11.2015, 15:26

Программа элективного курса

«Модули и параметры»

10-11 профильном физико-математическом классе.

Апарина Ирина Николаевна,

учитель математики,

заместитель директора по УВР МБОУ «СОШ № 16»

Пояснительная записка.

Данная программа предназначена для учащихся 10-11 профильного физико-математического  класса и включает в себя  самые сложные разделы школьного курса алгебры «Модули» и «Параметры».

Курс рассчитан на 34 часа в 10 классе и 34 часа в 11 классе (из расчета 1 час в неделю) и состоит из двух больших разделов «Модули» и «Параметры», изучаемых в 10 и 11 классах соответственно.

Появление этой программы продиктовано тем, что данные темы поверхностно представлены в традиционных школьных учебниках и наиболее затруднительны при изучении курса алгебры в средней школе. Изучение данных тем в профильном физико-математическом классе ориентировано на развитие мышления и творческих личностных качеств учащихся, интереса к предмету,

Исходя из выше сказанного, можно определить следующую

цель курса:

Развитие познавательной активности школьников, через решение конкретных математических задач.

Задачи курса:

  • Расширить и систематизировать имеющиеся у учащихся знания по темам «Модули» и «Параметры»;
  • сформировать общеучебные умения и навыки по данным темам;
  • выработать навыки в применении нестандартных способов решения задач по данным темам;
  • развить интеллектуальные способности учащихся через приобщение их к исследовательской работе;
  • организовать самостоятельную работу учащихся при ведущей и направляющей роли учителя.

В результате изучения данного курса учащиеся должны:

  • знать понятие модуля, уметь выполнять преобразования выражений, содержащих модуль или приводящих к появлению модуля;
  • уметь решать уравнения и неравенства различной степени сложности, содержащие модуль;
  • знать геометрический смысл модуля, уметь строить графики функций, содержащих модуль;
  • уметь применять различные стандартные и нестандартные методы к решению уравнений и неравенств различной степени сложности, содержащие параметр;
  • уметь применять свойства функций в задачах с параметрами;
  • владеть графическими приемами решения задач с параметрами.

Контроль за усвоением содержания данной программы планируется проводить через домашние самостоятельные работы и проверочные работы, составленные с использованием заданий части С из КИМов ЕГЭ.

Учебно – тематический план.

Разделы тем.

Количество

часов.

Контроль

 

I.

1.

2.

3.

4.

 

5.

6.

Модули.

Теоретические сведения.

Уравнения, содержащие модуль.

Неравенства, содержащие модуль.

Построение графиков функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля.

Модуль в тригонометрическом уравнении и неравенстве.

Решение заданий части С из КИМов ЕГЭ.

 

34 ч.

4 ч.

8 ч.

6 ч.

 

4 ч.

4 ч.

        8 ч.     

Домашние самостоятельные работы.

Проверочные работы, после каждого раздела.

 

II.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

 

Параметры.

Исследование квадратного трехчлена.

Решение уравнений, неравенств, систем уравнений.

Свойства функций в задачах с параметрами.

Графические приемы решений задач с параметрами.

Применение производной.

Параметры в различных уравнениях.

Решение заданий части С из КИМов ЕГЭ.

 

 

34 ч.

2 ч.

6 ч.

4 ч.

4 ч.

2 ч.

8 ч.

8 ч.

Домашние самостоятельные работы.

Проверочные работы, после каждой темы.

Содержание программы.

 I. «Модули».

1.Теоретические сведения.

Определение модуля; геометрический смысл модуля; связь с координатной прямой; свойство Преобразования выражений, содержащих модуль или приводящих к появлению модуля.

2. Уравнения, содержащие модуль.

Уравнения и неравенства с одним модулем. Простейшие уравнения и неравенства с двумя модулями. Уравнения и неравенства, содержащие два и более модулей. «Модуль в модуле». Системы уравнений с модулем.

3. Неравенства, содержащие модуль.

Неравенства с одним, двумя и более модулями. «Модуль в модуле».

4. Построение графиков функций, аналитическое выражение которых содержит знак модуля.

5. Модуль в тригонометрическом уравнении и неравенстве.

6. Решение заданий части С из КИМов ЕГЭ.

II. «Параметры».

1. Исследование квадратного трехчлена.

Расположение графика по отношению к оси Ох в зависимости от дискриминанта, теорема Виета, теоремы о знаках корней квадратного трехчлена, расположение корней квадратного трехчлена по оси Ох, квадратное уравнение и квадратный трехчлен.

2. Решение уравнений, неравенств, систем уравнений.

Параметр и поиск решений уравнений, параметр и количество решений, параметр и свойства решений, параметр как равноправная переменная.

3. Свойства функций в задачах с параметрами.

Область значения функции, экстремальные свойства функции, монотонность, четность, периодичность, обратимость.

4. Графические приемы решения задач с параметрами.

Параллельный перенос, поворот.

5. Применение производной.

Касательная к кривой, критические точки, монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, построение графиков.

6. Параметры в различных уравнениях.

Параметр в уравнениях с модулями, в иррациональных уравнениях и неравенствах, в тригонометрических уравнениях.

 

7. Решение заданий ЕГЭ.

Сложные задания части С из КИМов ЕГЭ.

 

Литература

  1. А.Л.Семенов, И.В.Ященко. Типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов ЕГЭ-2011, ЕГЭ-2012. Математика – М.: Издательство «Национальное образование», 2011, 2012 (ФИПИ – школе).
  2. А.Я.Симонов, Д. С. Бакаев и др. «Система тренировочных задач и упражнений по математике». – М.: Просвещение, 1991.
  3. В.С. Крамор «Примеры с параметрами и их решение». – М.: АРКТИ, 2001.
  4. Л.Я. Фальке, Н.Н. Лисничук и др. «Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе». – М.: Народное образование, 2005.

 

  

 

 

 

 

 

Категория: учителей математики и информатики | Добавил: krenovaelena
Просмотров: 285 | Загрузок: 9
Поиск
Эволюция - конкурсы для педагогов и школьников